שטח המשולש

אחרי השיעור הזה: אני יודע לחשב שטח של משולש מהבסיס והגובה — גם כשהגובה לא נמצא בתוך המשולש

את שטח המלבן אנחנו כבר יודעים: אורך כפול רוחב. היום נגלה ששטח המשולש מסתתר בתוך המלבן.

קו אחד מפינה לפינה חותך את המלבן לשני משולשים. הם בדיוק אותו משולש — אחד מהם פשוט הפוך.

אם שני המשולשים שווים, וביחד הם כל המלבן — כל אחד מהם הוא בדיוק חצי מהמלבן. במלבן של 8 על 5 השטח הוא 40 סמ״ר, ולכן כל משולש הוא 20 סמ״ר.

כופלים את הבסיס (a) בגובה (h), ומחלקים ב־2. מחלקים ב־2 כי המשולש הוא חצי מהמלבן שיש לו אותו בסיס ואותו גובה.

S = a × h : 2

הבסיס הוא צלע שבוחרים, בדרך כלל זו שהמשולש "עומד" עליה. הגובה הוא הקו שיורד מהקדקוד שמול הבסיס אל הבסיס, בזווית ישרה. הוא מודד כמה המשולש גבוה — לא כמה ארוכה הצלע הנטויה.

הקו המקווקו הוא הגובה. במשולש ישר זווית הגובה הוא אחת הצלעות, ובמשולש קהה זווית הוא יורד אל המשך הבסיס — מחוץ למשולש.

דוגמה: בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ

שלב	מה עושים	מה יוצא
1	מוצאים את הבסיס ואת הגובה — הגובה הוא הקו המקווקו	בסיס 10, גובה 6
2	כופלים — זה שטח המלבן שהמשולש הוא חצי ממנו	10 × 6 = 60
3	מחלקים ב־2	60 : 2 = 30
4	כותבים עם היחידה	30 סמ״ר

⚠️ שתי הטעויות הנפוצות: לשכוח לחלק ב־2, ולכפול בצלע הנטויה במקום בגובה. הצלע הנטויה תמיד ארוכה יותר מהגובה, ולכן מי שכופל בה מקבל שטח גדול מדי.

💡 בדיקה מהירה: שטח המשולש חייב לצאת קטן משטח המלבן שסביבו — בדיוק חצי ממנו. אם יצא לכם יותר מבסיס כפול גובה, שכחתם לחלק.

בסיס משולש 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ. מה שטחו?

התשובה: 12 סמ״ר. 8 × 3 = 24, וחצי מזה 12. מי שענה 24 שכח לחלק ב־2, ומי שענה 11 חיבר במקום לכפול.

במשולש קהה זווית, הגובה מהקדקוד העליון יכול ליפול —

התשובה: מחוץ למשולש, על המשך הבסיס. הגובה יורד בזווית ישרה אל הקו שעליו נמצא הבסיס. כשהקדקוד "בורח" הצידה, הגובה פוגש את המשך הקו — מחוץ למשולש.