מערכת צירים — שיעור בלומדים חשבון

אחרי השיעור הזה: אני יודע לקרוא ולסמן נקודה במערכת צירים, להכיר את ארבעת הרביעים, ולמדוד מרחק לאורך קו

מערכת צירים היא שני צירי מספרים שנחתכים באפס. הציר השוכב נקרא ציר x, והציר העומד נקרא ציר y. הנקודה שבה הם נפגשים נקראת ראשית הצירים — (0, 0).

כל נקודה במערכת מקבלת שני מספרים, שיעורים. הראשון אומר כמה ללכת ימינה לאורך ציר x. השני אומר כמה לעלות לאורך ציר y.

הנקודה A: מהראשית 4 ימינה, ואז 3 למעלה. כותבים A(4, 3).

בזוג השיעורים, המספר הראשון הוא תמיד x — ימינה או שמאלה — והשני הוא y — למעלה או למטה.

(x, y)

A(4, 3) ו־B(3, 4) הן שתי נקודות שונות — הסדר משנה.

צירי המספרים ממשיכים גם מתחת לאפס. x שלילי פירושו ללכת שמאלה, ו־y שלילי פירושו לרדת. שני הצירים מחלקים את המישור לארבעה רביעים.

אותם מספרים, ארבעה סימנים — ארבע נקודות בארבעה רביעים.

רביע	x	y	דוגמה
ראשון — למעלה מימין	חיובי	חיובי	A(3, 2)
שני — למעלה משמאל	שלילי	חיובי	B(−3, 2)
שלישי — למטה משמאל	שלילי	שלילי	C(−3, −2)
רביעי — למטה מימין	חיובי	שלילי	D(3, −2)

כששתי נקודות נמצאות על אותו קו שוכב, ה־y שלהן שווה, והמרחק ביניהן הוא ההפרש בין ה־x שלהן. על קו עומד — ההפרש בין ה־y.

P(1, 2) ו־Q(5, 2): אותו y, ולכן המרחק הוא 5 − 1 = 4.

⚠️ הטעות הנפוצה: להחליף את הסדר — ללכת קודם למעלה ואחר כך ימינה. זכרו: x בא לפני y גם באלף־בית האנגלי, וגם בזוג השיעורים.

💡 כדי לסמן נקודה, שימו אצבע על הראשית. זוזו לפי המספר הראשון ימינה או שמאלה, ורק אז לפי השני למעלה או למטה.

התשובה: (2, 5). קודם x — ימינה 2, ואחר כך y — למעלה 5.

התשובה: שלישי. x שלילי — שמאלה. y שלילי — למטה. למטה משמאל הוא הרביע השלישי.