לומדיקס · Lomdixבואו נתחיל מההתחלה. בחורף, על החרמון, המדחום מראה 3 מעלות. בלילה יורד עוד קור, והטמפרטורה יורדת ב־5 מעלות. עד האפס יורדים 3 — ואז עוד 2 מתחת לאפס.
מספר שנמצא מתחת לאפס נקרא מספר שלילי, וכותבים לפניו מינוס: −2. קוראים אותו "מינוס 2". מספר שמעל לאפס נקרא חיובי.
מספרים שליליים פוגשים כל יום. במעלית 🛗 קומת הכניסה היא 0, והחניון מתחתיה הוא קומה −1, וקומה −2. וגם ים המלח נמצא בגובה −430 מטר — כלומר 430 מטר מתחת לפני הים.
ישר המספרים
האפס באמצע. המספרים החיוביים מימין לאפס, והשליליים משמאל לו. כל מספר שלילי קטן מאפס, וקטן מכל מספר חיובי.
−3 −2 −1 0 1 2 3
איפה כל מספר נמצא
| מספר | איפה על הישר | דוגמה מהחיים |
|---|---|---|
| −3 | 3 צעדים שמאלה מאפס | קומה שלישית מתחת לכניסה |
| −1 | צעד אחד שמאלה מאפס | החניון הראשון |
| 0 | באמצע | קומת הכניסה, או פני הים |
| 2 | 2 צעדים ימינה מאפס | קומה שנייה |
איך משווים? על ישר המספרים, מי שנמצא ימינה יותר — גדול יותר. המספר −2 נמצא ימינה מהמספר −7, ולכן −2 גדול יותר.
חשבו על מדחום: מינוס 2 מעלות זה קר, אבל מינוס 7 מעלות זה הרבה יותר קר. מינוס 2 "חם יותר", כלומר גדול יותר.
⚠️ הטעות הנפוצה: לחשוב ש־7 גדול מ־2, ולכן גם −7 גדול מהמספר −2. אבל אצל השליליים זה הפוך: ככל שהמספר אחרי המינוס גדול יותר, הוא רחוק יותר שמאלה — ולכן קטן יותר.
המספר הנגדי
לכל מספר יש מספר נגדי: באותו מרחק מאפס, אבל בצד השני. הנגדי של 4 הוא −4, והנגדי של −4 הוא 4. הנגדי של 0 הוא 0 עצמו.
4 ↔ −4
ערך מוחלט
הערך המוחלט של מספר הוא המרחק שלו מאפס. מרחק אף פעם לא שלילי, ולכן הערך המוחלט של −6 הוא 6, וגם הערך המוחלט של 6 הוא 6.
|−6| = |6| = 6
משווים זוגות
| זוג | מי גדול יותר | למה |
|---|---|---|
| −2 או −7 | −2 | הוא קרוב יותר לאפס, ימינה יותר |
| −1 או 1 | 1 | כל חיובי גדול מכל שלילי |
| 0 או −5 | 0 | כל שלילי קטן מאפס |
| −10 או −9 | −9 | הוא ימינה יותר על הישר |
💡 בדיקה לבד: כשמשווים שני מספרים שליליים, דמיינו מדחום. איפה חם יותר? המספר "החם" הוא הגדול.
איזה מספר גדול יותר?
התשובה: −3. המספר −3 קרוב יותר לאפס, ימינה יותר על הישר — ולכן גדול יותר. מינוס 3 מעלות חם יותר ממינוס 8.
מה המספר הנגדי של −5?
התשובה: 5. הנגדי נמצא באותו מרחק מאפס, בצד השני: 5 צעדים ימינה, כלומר 5.