קנה מידה

אחרי השיעור הזה: אני יודע לקרוא קנה מידה של מפה, ולעבור בין ס״מ במפה למטרים במציאות

מפה 🗺️ היא ציור של מקום אמיתי — אבל קטן הרבה יותר. השכונה שלכם לא נכנסת בדף, אז מקטינים אותה.

כדי שהמפה תהיה נכונה, מקטינים את הכול באותה מידה בדיוק. "קנה מידה" אומר פי כמה הקטינו.

קנה מידה 1:1000 פירושו: כל 1 ס״מ במפה הוא 1000 ס״מ במציאות. המספר הראשון הוא המפה, והמספר השני הוא המציאות.

1:1000

1000 ס״מ זה מספר גדול, ונוח יותר לחשוב עליו במטרים. במטר אחד יש 100 ס״מ. לכן 1000 ס״מ הם 1000 ÷ 100 = 10 מטרים. כלומר בקנה מידה 1:1000, כל 1 ס״מ במפה הוא 10 מטרים במציאות.

יחידות אורך שצריך לזכור

יחידה	כמה זה
1 מטר	100 ס״מ
1 ק״מ	1000 מטרים
1 ק״מ	100,000 ס״מ

דוגמה: במפה בקנה מידה 1:1000 המרחק מהבית לבית הספר הוא 7 ס״מ. כמה זה במציאות?

שלב	מה עושים	מה יוצא
1	קוראים את קנה המידה: כל 1 ס״מ במפה הוא 1000 ס״מ במציאות	כופלים ב־1000
2	כופלים	7 × 1000 = 7000 ס״מ
3	עוברים למטרים: מחלקים ב־100	7000 ÷ 100 = 70
4	המרחק האמיתי	70 מטרים

אפשר ללכת גם בכיוון ההפוך: יודעים כמה ארוך משהו במציאות, ורוצים לדעת כמה לצייר אותו במפה. אז ממירים לס״מ, ומחלקים.

דוגמה: בקנה מידה 1:500, גינה ארוכה 40 מטרים. כמה ס״מ היא במפה?

שלב	מה עושים	מה יוצא
1	ממירים את המציאות לס״מ: כופלים ב־100	40 × 100 = 4000 ס״מ
2	במפה הכול קטן פי 500 — מחלקים ב־500	4000 ÷ 500 = 8
3	אורך הגינה במפה	8 ס״מ

⚠️ הטעות הנפוצה: לשכוח להמיר יחידות. 7 ס״מ בקנה מידה 1:1000 הם 7000 ס״מ — לא 7000 מטרים! 7000 מטרים הם 7 ק״מ, והדרך לבית הספר לא כל כך ארוכה.

💡 בדיקה לבד: האם התשובה הגיונית? חדר ארוך כמה מטרים, רחוב ארוך מאות מטרים, ומרחק בין ערים הוא קילומטרים. אם יצא שהחדר שלכם ארוך 3 ק״מ — חזרו ובדקו את היחידות.

💡 קיצור דרך למפות דרכים: בקנה מידה 1:100,000 כל 1 ס״מ במפה הוא בדיוק 1 ק״מ, כי 100,000 ס״מ הם 1000 מטרים.

קנה מידה יש גם בדגמים ובצעצועים. מכונית צעצוע בקנה מידה 1:20 קטנה פי 20 מהמכונית האמיתית.

בקנה מידה 1:1000, כמה מטרים במציאות הם 1 ס״מ במפה?

התשובה: 10. 1 ס״מ במפה הוא 1000 ס״מ במציאות. מחלקים ב־100 כדי לעבור למטרים: 10 מטרים. 1000 — זה בס״מ, לא במטרים.

בקנה מידה 1:500, קיר ארוך 10 מטרים. כמה ס״מ הוא במפה?

התשובה: 2. קודם ממירים: 10 מטרים הם 1000 ס״מ. במפה הכול קטן פי 500: 1000 ÷ 500 = 2. אם יצא 0.02 — שכחתם להמיר לס״מ. אם יצא 5000 — כפלתם במקום לחלק.