לומדיקס · Lomdixבואו נתחיל מההתחלה. בחשבון רגיל כל המספרים ידועים: 3 + 4 = 7. באלגברה יש גם אותיות, כמו x או a או n. אות היא מספר שעוד לא יודעים מה הוא.
אפשר לחשוב על אות כמו על קופסה סגורה 📦. בתוך הקופסה יש מספר. כל עוד הקופסה סגורה — כותבים את האות. כשמגלים מה יש בפנים — כותבים את המספר במקום האות.
מספר שצמוד לאות פירושו כפל
כשכותבים 3x, הכוונה היא 3 כפול x — כלומר שלוש קופסאות 📦📦📦. את סימן הכפל לא כותבים, אבל הוא שם.
3x = 3 × x = x + x + x
איך קוראים את זה
| כתוב | מה זה אומר | במילים |
|---|---|---|
| 3x | 3 × x | שלוש פעמים x |
| 5a | 5 × a | חמש פעמים a |
| x | 1 × x | פעם אחת x |
| ab | a × b | a כפול b |
| 2(n + 5) | 2 × (n + 5) | פעמיים את כל מה שבסוגריים |
"להציב" פירושו לפתוח את הקופסה: מוחקים את האות, וכותבים במקומה את המספר. אחר כך פותרים כמו תרגיל רגיל.
דוגמה: כמה שווה 2 + 3x כאשר x = 4?
| שלב | מה עושים | מה יוצא |
|---|---|---|
| 1 | כותבים 4 במקום x | 2 + 3 × 4 |
| 2 | קודם כפל: 3 × 4 | 2 + 12 |
| 3 | עכשיו חיבור: 2 + 12 | 14 |
⚠️ למה קודם כפל? כי זה החוק בכל תרגיל: כפל וחילוק באים לפני חיבור וחיסור. מי שמחבר קודם 2 + 3 = 5, ואחר כך 5 × 4, מקבל 20 — וזו טעות. התשובה הנכונה היא 14.
⚠️ ולכן 2 + 3x הוא לא 5x. המספר 2 עומד לבד, והמספר 3 "דבוק" ל־x. הם לא מאותו סוג, ואי אפשר לחבר אותם.
מה פירוש 4x?
התשובה: 4 כפול x. מספר שצמוד לאות פירושו כפל: ארבע קופסאות, כלומר 4 כפול x.
כמה שווה 5 + 2x כאשר x = 3?
התשובה: 11. כותבים 3 במקום x: 5 + 2 × 3. קודם כפל: 2 × 3 = 6. אחר כך 5 + 6 = 11. אם יצא לכם 21 — חיברתם לפני שכפלתם.